Question

【題目】如圖所示，一個內壁光滑的圓柱形汽缸.高度為L、底面積為S，缸E內有一個質量為m的活塞，封閉了一定質量的理想氣體，溫度為熱力學溫標時，用繩子系住汽缸底，將汽缸倒過來懸掛起來，汽缸處于豎直狀態，缸內氣體高為。已知重力加速度為g，大氣壓強為，不計活塞厚度及活塞與缸體的摩擦。

(1)從開始升溫到活塞剛要脫離汽缸的過程中，

a.寫出缸內氣體的狀態參量(P，V，T)中不變量?

b.內氣體的溫度至少要升高到多少?

(2)從開始升溫到活塞剛要脫離汽缸，缸內氣體壓力對活塞做功多少？

(3)從開始升溫到活塞剛要脫離汽缸，缸內氣體的內能增加量為ΔU，則氣體在活塞下移的過程中吸收的熱量為多少？

Answer 1

【答案】（1）a. 壓強p不變；b. （2）（p0S-mg）（L-L0）；（3）△U+（p0S-mg）（L-L0）；

【解析】

（1）a.從開始升溫到活塞剛要脫離汽缸的過程中，氣體的壓強p不變；

b.氣體等壓變化，由蓋呂薩克定律得：，
解得：；
（2）對活塞，由平衡條件得：mg+pS=p0S，
氣體做功：W=Fl=pSl=pS（L-L0），
解得：W=（p0S-mg）（L-L0）；
（3）由熱力學第一定律得：△U=W+Q，
氣體吸收的熱量：Q=△U+（p0S-mg）（L-L0）；