Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上靜止放著長(zhǎng)L=2.0 m、質(zhì)量M=3.0 kg的木板。一個(gè)質(zhì)量m=1.0 kg的小物體放在離木板右端d=0.40 m處，m與M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，現(xiàn)對(duì)木板施加水平向右的拉力F=10 N，為使木板能從物體下方被抽出，此拉力作用不得少于多少時(shí)間?

Answer 1

【答案】t1=0.80

【解析】

木板要抽出，并不需要拉力一直作用到抽出，只需要作用到讓M獲得足夠的速度，在拉力撤去后，能自己運(yùn)動(dòng)出來就行，因此，M的運(yùn)動(dòng)就分兩個(gè)階段，一：是在拉力和摩擦力作用下的加速階段．二：是在摩擦力作用下的減速階段．

設(shè)拉力作用時(shí)間最少為，抽出用的總時(shí)間為t，m做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，M先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

則m的加速度大小

撤掉F前M的加速度大小

撤掉F后M的加速度大小

則有：

m與M速度相同時(shí)剛好抽出，則

由上兩式可得：