Question

【題目】設想人類開發月球，不斷把月球上的礦藏搬到地球上，假定經過長時間開發后，地球仍可看作是均勻的球體，月球仍沿開發前的圓周軌道運動，則與開發前相比（ ）

A. 地球與月球間的萬有引力將變大 B. 地球與月球間的萬有引力將變小

C. 月球繞地球運動的周期將變長 D. 月球繞地球運動的周期將變短

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題設月球質量為m，地球質量為M，月球與地球之間的距離為r，根據萬有引力定律得：地球與月球間的萬有引力,由于不斷把月球上的礦藏搬運到地球上，所以m減小，M增大．由數學知識可知，當m與M相接近時，它們之間的萬有引力較大，當它們的質量之差逐漸增大時，m與M的乘積將減小，它們之間的萬有引力值將減小，故A錯誤，B正確．假定經過長時間開采后，地球仍可看作是均勻的球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運動（軌道半徑r不變），根據萬有引力提供向心力得：得，隨著地球質量的逐步增加，M將增大，將使月球繞地球運動周期將變短．故C錯誤，D正確．故選BD。