Question

【題目】一宇宙空間探測器，從某星球表面垂直升高，發動機提供恒力，發動機開動一段時間后關閉，根據如圖所示探測器運動的v﹣t圖線，試求：

（1）分析探測器運動情況；
（2）上升的最大高度；
（3）該星球表面的重力加速度g值．

Answer 1

【答案】
（1）根據題圖可知，0﹣9s內探測器向上做勻加速直線運動，9﹣25s內探測器豎直向上做勻減速直線運動，25﹣45s內探測器做自由落體運動．

（2）探測器上升的最大高度等于三角形OAB的面積大小，則最大高度為：

hm= v（t1+t2）= 64×25m=800m

答：探測器上升的最大高度800m；

（3）A到B勻減速上升的過程中，探測器只受重力作用，則有：

g= = =4m/s2

答：該星球表面的g值4m/s2．

【解析】（1）由速度與時間圖象可發現：宇宙空間探測器前9s內向上做勻加速直線運動，9s到25s向上做勻減速直線運動，以后向下做自由落體運動．（2）探測器上升的最大高度等于三角形OAB的面積大小．（3）星球表面的重力加速度，即為探測器做自由落體的加速度．所以圖象中的9s后的斜率大小就是重力加速度的值．
【考點精析】本題主要考查了V-t圖象的相關知識點，需要掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動才能正確解答此題．