Question

【題目】在地面上方某一點分別以v1和v2的初速度先后豎直向上拋出兩個小球（可視為質點），第二個小球拋出后經過△t時間與第一個小球相遇，要求相遇地點在拋出點或拋出點以上，改變兩球拋出的時間間隔，便可以改變△t值，試求
（1）若v1＞v2 ， △t的最大值
（2）若v1＜v2 ， △t的最大值．

Answer 1

【答案】
（1）解：若 ，△t取最大值時，應該在拋出點處相遇

，則△t最大值

答：若v1＞v2，△t的最大值為

（2）若 ，△t取最大值時，應該在第一個小球的上拋最高點相遇

，

解得 ，分析可知 ，所以舍去

最大值

答：若v1＜v2，△t的最大值

【解析】（1）若v1＞v2，當第二個小球剛好落回拋出點時，△t的值最大，由運動學速度可求出．（2）若v1＜v2，當兩球在第一個到達最高點時相遇時，△t的值最大．由位移公式求解．