Question

【題目】一大小不計的木塊通過長度忽略不計的繩固定在小車的前壁上，小車表面光滑。某時刻小車由靜止開始向右勻加速運(yùn)動，經(jīng)過2 s，細(xì)繩斷裂。細(xì)繩斷裂前后，小車的加速度保持不變，又經(jīng)過一段時間，滑塊從小車左端剛好掉下，在這段時間內(nèi)，已知滑塊相對小車前3 s內(nèi)滑行了4.5 m，后3 s內(nèi)滑行了10.5 m。求從繩斷到滑塊離開車尾所用的時間是多少？

Answer 1

【答案】5 s

【解析】

繩斷后，小車做有初速度的勻加速直線運(yùn)動，滑塊做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)前3s相對位移可求小車的加速度；設(shè)后3s的初速度，據(jù)后3s相對位移可求后3s的初速度，進(jìn)而求出從繩斷到滑塊離開車尾所用的時間。

設(shè)小車加速度為a

斷裂時，車和物塊的速度為

斷裂后，小車做勻加速直線運(yùn)動，滑塊做勻速直線運(yùn)動

則前3s相對位移，解得：

設(shè)后3s小車的初速為，則

后3s相對位移，解得：

則后3s開始時小車的運(yùn)動時間為，即繩斷后2s是后3s的起點(diǎn)

綜上，從繩斷到滑塊離開車尾所用的時間為