Question

如圖所示，在空間存在水平方向的勻強磁場和豎直方向的勻強電場，電場強度為E，磁感應強度為B，在場區某點由靜止釋放一個帶電液滴a，它運動到最低點處恰與一個原來處于靜止的液滴b相碰，碰后兩液滴合為一體，沿水平方向做直線運動，已知液滴a質量是液滴b質量的2倍，液滴a所帶的電量是液滴b所帶電量的4倍。求兩液滴初始位置之間的高度差h（設a、b之間的靜電力不計）。

Answer 1

 

試題分析：因液滴b靜止在場中，則它一定帶正電，設b的質量為m，帶電量為q，a的質量為2m，電量為4q,受力平衡可知：mg=Eq
開始時a受重力為2mg,電場力為4Eq,向右下方運動，說明a只能帶負電且電場力做正功。設a運動到最低點的速度為v₀,它和b發生完全非彈性碰撞，碰后的共同速度為v，則沿水平方向滿足 2mv₀=3mv,
由電荷守恒定律，碰后它們的電量為-3q，在豎直方向受力平衡
3mg+3Eq=2Bvq
帶電液滴從初始位置到最低點，由動能定理
聯立以上方程可得