Question

(14分)據報道：2012年10月14日，奧地利男子費利克斯·鮑姆加特納在美國新墨西哥州東南部羅斯韋爾地區成功完成高空極限跳傘，從3.9萬米高度起自由落體，創下紀錄；時速達到約1342公里，成為不乘坐噴氣式飛機或航天飛行器而超音速飛行的世界第一人．
（1）設定鮑姆加特納連同裝備總質量為，從距地高H處由靜止開始豎直下落時達到最大速度，打開降落傘后，到達地面時速度可忽略不計，設定他下落整個過程中各處重力加速度都為．求：
①鮑姆加特納連同裝備從開始下落至到達地面的過程中，損失的機械能；
②由靜止開始下落達到最大速度的過程中，克服阻力所做的功．
（2）實際上重力加速度與距地面高度有關，設定地面重力加速度數值為，地球半徑R="6400" km，求距地高度處的重力加速度數值．(保留三位有效數字，不考慮地球自轉影響)

Answer 1

（1）① ②   （2）

試題分析: （1）①由題意知，由能量守恒定律：
解得：損失的機械能       （4分）
②對人下落的過程，由動能定理：
可得克服阻力所做的功   （4分）
（2）設距地高度處的重力加速度為
對地表的物體有：                 （2分）
對高處的物體有:              （2分）
聯立解得：                    （2分）