Question

【題目】某潛艇發生碰撞后失去控制，在10秒內從海面沉入110m深的海底，艇上有128名官兵必須營救．
（1）如果只研究潛艇在豎直方向上的運動，且假定這一運動是勻變速直線運動，則潛艇在豎直方向產生多大的加速度？又設潛艇上的官兵各自站在潛艇艙內，則平均質量為60kg的官兵對艙底的壓力為多大？
（2）潛艇沉入海底時艙內官兵所需的氧氣是有儲存氧氣的氧氣瓶供氧的，假如每個官兵1min需氧氣約1.5L，艇上共有320瓶壓強為6.0×106Pa、體積為90L的氧氣瓶，則成功救援的最長時間為多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據位移時間公式 得，a= ．

根據牛頓第二定律得，mg﹣N=ma，解得N=mg﹣ma=456N．

則壓力為456N．

答：潛艇在豎直方向產生的加速度為2.2m/s2，官兵對艙底的壓力為456N．

（2）根據P0V0nt=NPV

1.0×105×1.5×128t=320×6.0×106×90

解得t=9000min．

答：成功救援的最長時間為9000min．

【解析】（1）根據勻變速直線運動位移公式進行求解加速度，由加速度及牛頓第二運動定律求官兵對艙底的壓力。
（2）根據壓強與壓力的公式結合受力平衡求解。
【考點精析】利用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和勻變速運動中的平均速度對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt．