Question

【題目】如圖所示，光滑水平軌道上放置長板A（上表面粗糙）和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質量分別為mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg．開始時C靜止，A、B一起以v0=5m/s的速度勻速向右運動，A與C發生碰撞（時間極短）后C向右運動，經過一段時間A、B再次達到共同速度一起向右運動，且恰好不再與C碰撞．求A與C發生碰撞后瞬間A的速度大小．

Answer 1

【答案】解：因碰撞時間極短，A與C碰撞過程動量守恒，設碰撞后瞬間A的速度大小為vA，C的速度大小為vC，

以向右為正方向，由動量守恒定律得

mAv0=mAvA+mCvC，①

A與B在摩擦力作用下達到共同速度，設共同速度為vAB，由動量守恒定律得

mAvA+mBv0=（mA+mB） vAB②

A、B達到共同速度后恰好不再與C碰撞，應滿足：vAB=vC ③

聯立①②③式解得：vA=2m/s．

答：A與C發生碰撞后瞬間A的速度大小是2m/s

【解析】分別以A與C和A與B為研究對象，A與B在摩擦力作用下達到共速，A與C碰撞過程動量守恒，列動量守恒求出AB共速度速度和C碰撞后的速度，再利用隱含條件AB共速，列式求解即可。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解動量守恒定律的相關知識，掌握動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變．