Question

(14分)示波器的示意圖如圖所示，金屬絲發射出來的電子被加速后從金屬板的小孔穿出，進入偏轉電場，電子在穿出偏轉電場后沿直線勻速前進，最后打在熒光屏上。設加速電壓為U₁，偏轉極板長為，偏轉極板間距為d，電子的電量為e。當電子加速后從兩偏轉極板的中央沿板平行方向進入偏轉電場，電子的重力忽略不計。

(1)電子被加速后進入偏轉電場時的速度v₀為多大？
(2)偏轉電壓U₂為多大時，電子束打在熒光屏上偏轉距離最大？
(3)如果偏轉板右端到熒光屏的距離L，則電子束在熒光屏上的最大偏轉距離y為多少？

Answer 1

(1) （2）(3) ＋

(1)電子在加速電場中，由動能定理得eU₁＝mv
電子進入偏轉電場初速度v₀＝
（2）電子在偏轉電場中的飛行時間t₁＝
電子在偏轉電場中的加速度
a＝＝
要使電子從下極板邊緣出來，應有
＝at＝＝
解得偏轉電壓U₂＝
(3)電子束打在熒光屏上最大偏轉距離y＝＋
本題考查帶電粒子在地場中的加速度和偏轉，在加速過程中由動能定理可求得加速后的末速度，進入偏轉電場，粒子做類平拋運動，由豎直方向上電場力提供加速度，求得運動時間，在水平方向上粒子做勻速直線運動，由等量關系可解的