Question

（9分）27．如圖，MN是一條通過透明球體球心的直線。在真空中波長為λ₀＝400 nm的單色細光束AB平行于MN的射向球體，B為入射點， 若出射光線CD與MN的交點P到球心O的距離是球半徑的倍，且與MN所成的角α＝30°，求：此透明體折射率和單色光在透明球體中的波長。

 

 

 

Answer 1

【答案】

282nm

【解析】

試題分析：連接OB　、BC，如圖D-2。 在B點光線的入射角、折射角分別標為i、r，

在OCP中：有  解得：�。�45°值舍）

進而可得：     2分 

由折射率定義：  在B點有：   

在C點有：　

又  所以，i＝45°　      2分

又故r＝30°     1分

因此，透明體的折射率　       2分

（2）因為：，所以單色光在透明體中的波長nm=282nm     2分

考點：本題考查光的折射、正弦定理和幾何關系。