Question

2013年12月14日21時(shí)11分，“嫦娥三號(hào)”在月球表面虹灣著陸區(qū)成功實(shí)現(xiàn)軟著陸．標(biāo)志著我國(guó)成為世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)探測(cè)器登陸月球的國(guó)家．若測(cè)得“嫦娥三號(hào)”在月球（可視為密度均勻的球體）表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期T，已知引力常量為G，半徑為R的球體體積公式V=

4

3

πR³，則可估算月球的（　　）

A．密度

B．質(zhì)量

C．半徑

D．自轉(zhuǎn)周期

Answer 1

A、研究“嫦娥三號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R
解得M=

4π2R3

GT2

，
由于嫦娥三號(hào)在月球（可視為密度均勻的球體）表面附近圓形軌道運(yùn)行，所以R可以認(rèn)為是月球半徑．
根據(jù)密度公式：ρ=

M

V

=

4π2R3 GT2

4 3 πR3

=

3π

GT2

，故A正確．
B、根據(jù)A選項(xiàng)分析，由于不知道月球半徑R，所以不能求出月球質(zhì)量．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)A選項(xiàng)分析，不能求出月球半徑，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)題意不能求出月球自轉(zhuǎn)周期，故D錯(cuò)誤．
故選：A．