Question

隨著世界航空事業的發展，深太空探測已逐漸成為各國關注的熱點。假設深太空中有一顆外星球，質量是地球質量的2倍，半徑是地球半徑的，則下列判斷正確的是（   ）

A．該外星球的同步衛星周期一定小于地球同步衛星周期

B．某物體在該外星球表面上所受重力是它在地球表面上所受重力的8倍

C．該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍

D．繞該外星球的人造衛星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛星運行速度相同

Answer 1

BC

解析試題分析：據題意，由于不知道該星球的自傳周期，所以不知道它的同步衛星周期，A選項錯誤；據新球質量是地球質量的2倍，即M^’=2M，星球半徑是地球半徑的1/2,即R^’=R/2，有：4R³ρG/3R²=g,即4RρG/3=g，且據M^’=2M可求星球的密度是地球密度的8倍，即ρ^‘=16ρ，所以在星球表面的重力是地球表面的8倍，B選項正確；據v==可知，星球第一宇宙速度是地球的2倍，C選項正確；據v==可知，軌道半徑相同時，星球人造衛星的速度是地球的倍，所以D選項錯誤。
考點：本題考查對萬有引力定律的應用。