Question

如圖所示，空間存在著與圓臺母線垂直向外的磁場，各處的磁感應強度大小均為B，圓臺母線與豎直方向的夾角為θ．一個質量為m、半徑為r的勻質金屬環位于圓臺底部．環中通以恒定的電流I后圓環由靜止向上運動，經過時間t后撤去該恒定電流并保持圓環閉合，圓環上升的最大高度為H．已知重力加速度為g，磁場的范圍足夠大．在圓環向上運動的過程中，下列說法正確的是（　　）

A．在時間t內安培力對圓環做功為mgH

B．圓環先做加速運動后做減速運動

C．圓環運動的最大速度為 2πRIrtcosθ m -gt

D．圓環先有擴張后有收縮的趨勢

Answer 1

環中通以恒定電流I后，圓環所受安培力為BI2πr，則在豎直方向的分力為2πrBIcosθ，
A、C由牛頓第二定律，可得：BI2πrcosθ-mg=ma，則圓環向上的加速度為a=

2πBIrcosθ

m

-g，
則豎直方向上，在電流未撤去時，圓環將做勻加速直線運動，經過時間t，速度會達到最大值，由v=at得
v=

2πBIrtcosθ

m

-gt，故C項錯誤；
在時間t內，上升的高度h=

1

2

at²，則安培力對圓環做功為W=Fh，故A錯誤；
B、圓環先向上加速運動，當電流撤去后，由于慣性，圓環繼續向上運動，在磁場中切割磁感線而做變減速運動，故B項正確；
D、圓環通電流時，電流方向為順時針，安培力分量指向圓心，有收縮的趨勢，撤去電流后，切割產生的感應電流為逆時針，則安培力分量背離圓心，則有擴張的趨勢，故D項錯誤．
故選：B．