Question

如圖所示，粗糙的斜面傾角α=30°，有一質(zhì)點(diǎn)從斜面底端A以某一初速度開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2s到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度恰好為零．然后又從B點(diǎn)返回到底端A．已知A、B兩點(diǎn)間距離為16m，求從B點(diǎn)返回到A點(diǎn)的時(shí)間和回到A點(diǎn)時(shí)的速度大小．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：先求出上升過程中的平均速度，再求出上升時(shí)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律分別對上升和下滑過程列式求出下滑的加速度，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移公式求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間公式求出回到A點(diǎn)速度．

解答：解：上升過程中的平均速度

.

v

=

x

t

=

16

2

m/s=8m/s
所以上升時(shí)的加速度a₁=

△v

t 2

=

8

1

m/s2=8m/s2
根據(jù)牛頓第二定律得：
上升時(shí)：mgsinα+f=ma₁
下滑時(shí)：mgsinα-f=ma₂
解得：a₂=2m/s²
從B點(diǎn)返回的時(shí)間：t₁=

2x a2

=

2×16 2

s=4s
回到A點(diǎn)的速度：v=a₂t₁=8m/s
答：從B點(diǎn)返回到A點(diǎn)的時(shí)間為4s，回到A點(diǎn)時(shí)的速度大小為8m/s．

點(diǎn)評：本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，注意平均速度在解題時(shí)的應(yīng)用，難道適中．