Question

(15分)我國發射的“嫦娥一號”衛星發射后首先進入繞地球運行的“停泊軌道”，通過加速再進入橢圓“過渡軌道”，該軌道離地心最近距離為L1，最遠距離為L2，衛星快要到達月球時，依靠火箭的反向助推器減速，被月球引力“俘獲”后，成為環月球衛星，最終在離月心距離L3的“繞月軌道”上飛行，如圖所示．已知地球半徑為R，月球半徑為r，地球表面重力加速度為g，月球表面的重力加速度為，求：

(1)衛星在“停泊軌道”上運行的線速度大小；

(2)衛星在“繞月軌道”上運行的線速度大小；

(3)假定衛星在“繞月軌道”上運行的周期為T，衛星軌道平面與地月連心線共面，求在該一個周期內衛星發射的微波信號因月球遮擋而不能到達地球的時間(忽略月球繞地球轉動對遮擋時間的影響)．

 

Answer 1

（1）v1＝ （2）v2＝ （3）

【解析】(1)＝m

＝mg，得v1＝.

(2)G＝m

G＝mg月，解得：v2＝.

(3)cos α＝cos∠DOA＝

cos β＝cos∠CO′B＝

t＝T＝