Question

【題目】如圖，一勁度系數(shù)為k輕彈簧的一端固定在傾角為θ=30°的光滑固定斜面的底部，另一端和質(zhì)量為2m的小物塊A相連，質(zhì)量為m的物塊B緊靠A一起靜止.現(xiàn)用手緩慢斜向下壓物體B使彈簧再壓縮x0并靜止。然后迅速放手， A和B一起沿斜面向上運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)， B達(dá)到最大速度v．則以下說(shuō)法正確的是(始終在彈性限度內(nèi))

A. L>x0

B. 放手的瞬間，A對(duì)B的彈力大小為+

C. 若向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程A、B出現(xiàn)了分離，則分離時(shí)彈簧的壓縮量為

D. 從放手到“A和B達(dá)到最大速度v”的過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能減小了

Answer 1

【答案】B

【解析】

A：設(shè)物塊B緊靠A一起靜止時(shí)彈簧的壓縮量為，對(duì)整體受力分析由平衡條件可得：；設(shè)B達(dá)到最大速度v時(shí)，彈簧的壓縮量為，B達(dá)到最大速度v時(shí)，AB一起向上運(yùn)動(dòng)，加速度均為零，對(duì)整體受力分析可得：；解得：，則整體先下移x0，再向上運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)，彈簧形變量相同，即。故A項(xiàng)錯(cuò)誤。

B：放手瞬間，彈簧壓縮量為，對(duì)整體受力分析由牛頓第二定律可得：；對(duì)物塊B受力分析由牛頓第二定律可得：，解得：。故B項(xiàng)正確。

C：若向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程A、B出現(xiàn)分離時(shí)，A、B間力恰為零，且此時(shí)A、B加速度相同。對(duì)B受力分析由牛頓第二定律可得：，對(duì)A受力分析由牛頓第二定律可得：，解得：，則分離時(shí)彈簧的壓縮量為0。故C項(xiàng)錯(cuò)誤。

D：從放手到“A和B達(dá)到最大速度v”的過(guò)程中，AB及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧彈性勢(shì)能減小等于AB重力勢(shì)能和動(dòng)能的增量，則。故D項(xiàng)錯(cuò)誤。