Question

【題目】意大利和美國(guó)的航天科學(xué)家曾做過(guò)一個(gè)關(guān)于“繩系衛(wèi)星”的實(shí)驗(yàn)：從航天飛機(jī)上釋放一顆小衛(wèi)星，小衛(wèi)星與航天飛機(jī)之間用導(dǎo)電纜繩相連，從而進(jìn)行多種科學(xué)實(shí)驗(yàn)，如圖所示。若已知“繩系衛(wèi)星”位于航天飛機(jī)的正下方,且跟航天飛機(jī)一起在地球赤道上空，以7.5km/s的線速度從東向西繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)電纜繩AB的長(zhǎng)度L=20km且所在處地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為。

(1)判斷纜繩AB哪一端電勢(shì)高，且說(shuō)明理由。

(2)求纜繩A、B間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。

(3)取地球半徑R=6400km，地球表面的重力加速度為9.8m/s2，試估算“繩系衛(wèi)星”距地球表面的高度h（計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。

Answer 1

【答案】(1)A點(diǎn)電勢(shì)高 (2)7500V (3)

【解析】根據(jù)右手定則判斷電勢(shì)高低；根據(jù)計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小；根據(jù)萬(wàn)有引力與重力關(guān)系以及萬(wàn)有引力提供向心力列方程求解。

（1）赤道上方地磁場(chǎng)的方向從南到北，根據(jù)右手定則可以判斷出，A點(diǎn)的電勢(shì)高；

（2）根據(jù)可得：

（3）在地球表面處有：

根據(jù)萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可得：

解得

代入數(shù)據(jù)可得