Question

【題目】如圖甲所示，一個小彈丸水平射入一原來靜止的單擺并留在里面，結果單擺的振動圖線如圖乙所示，已知擺球的質量為小彈丸質量的5倍，試求小彈丸射入擺球前的速度已知、，當角度很小時，

Answer 1

【答案】

【解析】

彈丸擊中擺球后系統擺動過程機械能守恒，根據圖示圖象求出擺球上升的最大高度，應用機械能守恒定律求出彈丸擊中擺球后擺球的速度；

解：設彈丸的質量為m，由題意可知，擺球的質量：

由圖示圖象可知，單擺的周期：

由單擺周期公式可解得擺長：

由圖示圖象可知，單擺的振幅：

設單擺最大偏角為，單擺從平衡位置到最大高度過程機械能守恒，由機械能守恒定律得：

由于：，由于很小，則：

解得：

彈丸射出擺球過程系統動量守恒，以彈丸的初始方向為正方向，

由動量守恒定律得：