Question

如圖所示，頂角=45°的金屬導(dǎo)軌MON固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一根與ON垂直的導(dǎo)體棒在水平外力作用下以恒定速度v₀沿導(dǎo)軌MON向右滑動(dòng)，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻均為r。導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)的a和b，導(dǎo)體棒在滑動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸。t=0時(shí)，導(dǎo)體棒位于頂角O處，求：

（1）t時(shí)刻流過(guò)導(dǎo)體棒的電流強(qiáng)度I和電流方向。

（2）導(dǎo)體棒作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)水平外力F的表達(dá)式。

（3）導(dǎo)體棒在Q—t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q。

Answer 1

解析：(1)Q—t時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒的位移x=v₀t

t時(shí)刻，導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度l=x

導(dǎo)體棒的電動(dòng)勢(shì)E=Blv₀

回路電阻R=(2x+2x)r

故I==方向b→a

(2)F=F_a=BIl=

(3)t時(shí)刻導(dǎo)體棒的電功率P=I²R′=

所以導(dǎo)體棒的功率跟時(shí)間成正比P∝t。

故0-t時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱Q=Pt==

答案：(1)Bv₀/(2+)r  b→a

(2)B²v²₀t/(2+)²r

(3)B²v³₀t²/2(2+)²r