Question

（2013?河南模擬）如圖所示，頂角θ=45°的金屬導軌MON固定在水平面內，導軌處在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁場中．一根與ON垂直的導體棒在水平外力作用下以恒定速度v₀沿導軌MON向右滑動，導體棒的質量為m，導軌與導體棒單位長度的電阻均勻為r．導體棒與導軌接觸點為a和b，導體棒在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸．t=0時，導體棒位于頂角O處則流過導體棒的電流強度I，導體棒內產生的焦耳熱Q，導體棒作勻速直線運動時水平外力F，導體棒的電功率P各量大小隨時間變化的關系正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：求出t時刻導體棒的有效長度，結合切割產生的感應電動勢和閉合電路歐姆定律求出電流強度與時間的關系式．
導體棒在0～t時間內電流大小恒定，抓住R與時間正比，通過平均功率，根據Q=Pt求出產生的焦耳熱Q．
導體棒做勻速直線運動時，水平外力等于安培力，根據平衡條件求出水平拉力的表達式．

解答：解：A、0到t時間內，導體棒的位移為：x=v₀t
t時刻，導體棒的長度為：l=x
導體棒的電動勢為：E=Blv₀
回路總電阻為：R=（2x+

2

x）r
電流強度為：I=

E

R

=

Bv0

(2+ 2 )r

，故I的大小保持不變．電流方向b→a 故A正確．
C、導體棒勻速直線運動，水平外力與安培力二平衡，則有：F=BIl=

B2 v 2 0 t

(2+ 2 )r

，故C正確．
D、t時刻導體棒的電功率：P=I²R′=[

Bv0

(2+ 2 )r

]2?v₀tr=

B2 v 3 0 t

(2+ 2 )2r

，故D錯誤．
B、因為：P∝t
所以：Q=

1

2

Pt=

B2 v 3 0 t2

2(2+ 2 )2r

，Q-t圖線是開口向上的拋物線，故B錯誤．
故選：AC

點評：本題綜合考查了切割產生的感應電動勢、閉合電路歐姆定律、牛頓第二定律等知識點，綜合性較強，關鍵得到感應電流不變．