Question

【題目】如圖，光滑水平面上靜置一長度l=2m，質量M=4kg的長木板A，A的最前端放一小物塊B（可視為質點），質量m=1kg，A與B間動摩擦因數μ=0.2。現對木板A施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s2。（設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等）則：

(1)為保證A、B一起加速運動而不發生相對滑動，求拉力的最大值Fm；

(2)若拉力F=5N，求A對B的靜摩擦力f的大小和方向；

(3)若拉力F=14N，從開始運動到物塊離開長木板所用的時間。

Answer 1

【答案】(1)10N，(2)1N水平向右，(3)2s。

【解析】

(1)A、B剛要滑動時，B物塊所受靜摩擦力恰為到滑動摩擦力，此時系統共加速度，以A、B整體為研究對象，應用牛頓第二定律：

對B物塊：

兩式相比解得：；

(2)若，A、B系統共加速度，根據牛頓第二定律：

對B物塊：

解得：，方向水平向右；

(3)若，A、B兩物體相對滑動，根據牛頓第二定律分別求解A、B加速度：

A加速度為：

B加速度為：

A、B做勻加速直線運動，根據位移關系：

解得從開始運動到物塊離開長木板所用的時間：。