Question

【題目】獵豹奔跑的速度很快，但由于身體因素，其高速奔跑不能維持較長時間，否則將會身體過熱而危及生命，一只獵豹發(fā)現(xiàn)獵物，思考了t0=2s的時間后，它決定追擊獵物，經(jīng)過t1=4s的時間，其速度由零勻加速到最大，然后勻速運動了t2=8s的時間仍然沒有追上獵物，為了保護自己，它放棄了這次追捕。并以大小a=5m/s2的加速度減速，經(jīng)過t3=6s的時間停下。將獵豹這次追捕過程視為直線運動。

（1）求獵豹在這次追捕過程中的最大速度vmax以及加速過程的加速度大小a’；

（2）已知獵豹在這次追捕過程中的位移大小x＝390m，求獵豹在這次追捕過程中（含思考階段）的平均速度大小。

（3）請在坐標系中作出獵豹在這次追捕過程中（含思考階段）的v－t圖象。

Answer 1

【答案】（1）7.5m/s2；（2）19.5m/s；（3）

【解析】

（1）獵豹開始減速時的速度即為最大速度，有

解得

獵豹由靜止加速到最大速度的過程中，有

解得

（2）由平均速度公式有

代入數(shù)據(jù)解得

（3）獵豹在這次追捕過程中的v－t圖象如圖所示