Question

【題目】如圖所示，一質量M=0．8kg的小車靜置于光滑水平地面上，其左側用固定在地面上的銷釘擋住。小車上表面由光滑圓弧軌道BC和水平粗糙軌道CD組成，圓弧軌道BC與水平軌道CD相切于C處，圓弧BC所對應的圓心角、半徑R=5m，CD的長度。質量m=0.2kg的小物塊（視為質點）從某一高度處的A點以大小v0=4m/s的速度水平拋出，恰好沿切線方向從B點進入圓弧軌道，物塊恰好不滑離小車。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，空氣阻力不計。求：

(1)物塊通過B點時的速度大小vB；

(2)物塊滑到圓弧軌道的C點時對圓弧軌道的壓力大小N；

(3)物塊與水平軌道CD間的動摩擦因數。

Answer 1

【答案】(1) 5m/s；(2) 3.8N；(3) 0.3。

【解析】

設物塊通過B點時的速度大小為，由平拋運動的規律有：

代入數值解得：

；

物塊從B點到C點的過程中，由機械能守恒定律有：

代入數值可得：

設物塊滑到C點時受到圓弧軌道的支持力大小為F，有：

代入數值解得：

F=3.8N，

由牛頓第三定律可知N=F=3.8N；

(3)設物塊到達軌道CD的D端時的速度大小為，由動量守恒定律有：

由功能關系有：

代入數值解得：

。