Question

圖中ABCD是一條長軌道，其中AB段是傾角為θ的斜面，CD是水平的，BC是與AB和CD都相切的一小段圓弧，其長度可以略去不計(jì)，一質(zhì)量為m的小滑塊在A點(diǎn)從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，沿軌道滑下，最后停在D點(diǎn)，A點(diǎn)和D點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)用一沿軌道方向的力推滑塊，使它緩慢地由D點(diǎn)推回到A點(diǎn)時(shí)停下，設(shè)滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則推力做的功等于

1. A.
   μmg(s+h/sinθ)
2. B.
   2μmg(s+hcotθ)
3. C.
   mgh
4. D.
   2mgh

Answer 1

BD
分析題意得，小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到達(dá)D點(diǎn)，應(yīng)用動(dòng)能定理得：mgh-W_f=0，得：mgh=W_f，所以第二次若將它現(xiàn)推回到A點(diǎn)，則有動(dòng)能定理：W_F-mgh-W_f=0，所以W_F=2mgh，則選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò).變形公式mgh-W_f=0得：mgh-μmgcosθ=-μmgs=0，所以得mgh=μmg(s+hcotθ)，所以選項(xiàng)B也正確.綜上所述，本題的正確選項(xiàng)應(yīng)該為B、D