Question

【題目】某運動員做跳傘運動，他從懸停在空中的直升飛機上由靜止跳下，跳離飛機一段時間后打開降落傘做減速下落，他打開降落傘后的速度圖象如圖所示，已知人和降落傘的總質量m=80kg，g取10m/s2 ，

（1）不計人所受的阻力，求打開降落傘前運動員下落的高度？
（2）打開傘后傘所受阻力F1與速度v成正比，即F1=kv，求打開傘瞬間運動員的加速度a的大小和方向？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖示圖象可知，打開降落傘時的速度：v0=20m/s，

由勻變速直線運動的位移公式可知，打開降落傘前人下落的距離：

h= = =20m；

答：不計人所受的阻力，求打開降落傘前運動員下落的高度為20m；

（2）解：運動員最后勻速下降，速度：v=5m/s，

由平衡條件得：kv=mg，解得：k=160Ns/m

打開傘瞬間，由牛頓第二定律得：

kv0﹣mg=ma，解得：a=30m/s2，方向：豎直向上；

答：打開傘瞬間運動員的加速度a的大小為：30m/s2，方向：豎直向上．

【解析】（1）根據自由落體運動公式，求出下落高度。
（2）根據牛頓第二運動定律，結合題目中給出阻力的公式進行計算。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解自由落體運動的相關知識，掌握（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質:是一種初速為零的勻加速直線運動，a=g，以及對勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的理解，了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．