Question

有一匝數為10匝的正方形線圈，邊長為20cm，線圈總電阻為1Ω，線圈繞OO′軸以10πrad/s的角速度勻速轉動，如圖所示，垂直于線圈平面（紙面）向里的勻強磁場的磁感應強度為0.5T．問：（從如圖所示位置開始計時）
（1）該線圈產生的交變電流的電動勢峰值和電流的峰值分別為多少？
（2）線圈從圖示位置轉過60°時，感應電動勢的瞬時值是多大？
（3）寫出感應電動勢隨時間變化的瞬時值表達式．

Answer 1

（1）根據E_m=NBωS，
可得感應電動勢的最大值：
E_m=10×0.5×0.2²×10πV=6.28V；
電流的最大值為I_m=

Em

R

=

6.28

1

A=6.28A；
因此感應電動勢的瞬時表達式為e=6.28sin2πt（V）
（2）由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉過60°角時的瞬時感應電動：e=6.28sin60°=6.28×

3

2

（V）=5.44V；
（3）由于線圈轉動是從中性面開始計時的，所以根據法拉第電磁感應定律可得：
感應電動勢隨時間變化的瞬時值表達式大小，e=Emsinωt=6.28sin10πtV；
答：（1）轉動過程中感應電動勢的最大值6.28V，電流的峰值6.28A；
（2）由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉過60°角時的瞬時感應電動勢5.44V；
（3）感應電動勢隨時間變化的瞬時值表達式e=6.28sin10πtV；