Question

【題目】如圖，一絕緣輕彈簧的下端固定在斜面底端，上端連接一帶正電的光滑滑塊P，滑塊所處空間存在著沿斜面向上的勻強電場，傾角為θ的光滑絕緣斜面固定在水平地面上，開始時彈簧是原長狀態(tài)，物體恰好處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)給滑塊一沿斜面向下的初速度v，滑塊到最低點時，彈簧的壓縮量為x，若彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，以下說法正確的是（ ）

A.滑塊電勢能的增加量等于滑塊重力勢能的減少量
B.滑塊到達最低點的過程中，克服彈簧彈力做功 mv2
C.滑塊動能的變化量等于電場力和重力做功的代數(shù)和
D.當滑塊的加速度最大時，滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能最大

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：A、因為開始滑塊受重力和電場力和支持力處于平衡，則有：qE=mgsinθ，在運動到最低點過程中，電場力做功與重力做功相等，則滑塊電勢能增量等于滑塊重力勢能的減小量．故A正確．

B、下滑過程中，動能減小，重力勢能減小，電勢能增加，彈性勢能增加．因為電勢能增量等于重力勢能減小量，根據(jù)能量守恒得，彈性勢能增加量等于滑塊動能減小量．滑塊到達最低點的過程中，克服彈簧彈力做功等于彈性勢能的增加量，即等于動能的減少量，為 mv2，故B正確．

C、電場力做功等于電勢能的減少，重力做功等于重力勢能的減少，因為滑塊電勢能增量等于滑塊重力勢能的減小量，故電場力和重力做功的代數(shù)和為零，而滑塊動能的變化為mv2，根據(jù)動能定理知，電場力、重力、彈簧彈力做功的代數(shù)和等于滑塊動能的變化量．故C錯誤．

D、動能、重力勢能和彈性勢能統(tǒng)稱為系統(tǒng)的機械能，根據(jù)能量守恒定律，電勢能增加，系統(tǒng)的機械能減小，當滑塊運動到最低點時，加速度最大，電場力做的負功最多，即電勢能增加最多，此時系統(tǒng)機械能最小．故D錯誤．

故選：AB．

【考點精析】掌握功能關(guān)系是解答本題的根本，需要知道當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1．