Question

【題目】如圖所示，一光滑水平面與一傾斜傳送帶平滑相接（其間的縫隙可忽略不計），傳送帶與水平面間的夾角為，傳送帶以v=4.0m/s的速度順時針轉動，兩物塊A、B靜止于光滑水平面上，已知物塊A的質量為。現給物塊A一個水平向右的初速度，A與B發生彈性碰撞，碰撞后物塊B滑上傳送帶并恰好做勻速直線運動，其滑上傳送帶瞬間傳送帶開始做勻減速直線運動，加速度大小為，物塊B在傳送帶上勻速運動2.0s后也開始做減速運動，在減速運動2.0s后恰好到達傳送帶頂端。已知物塊A、B可視為質點，傳送帶表面粗糙程度均勻，重力加速度，sin=0. 6，cos=0. 8，求：

（1）物塊B與傳送帶之間的動摩擦因數；

（2）物塊B的質量；

（3）物塊B上滑過程中摩擦力對物塊B所做的功。

Answer 1

【答案】(1)0.75(2)2kg(3)68J

【解析】

(1)由于物塊B滑上傳送帶并恰好做勻速直線運動，由平衡條件得

解得：

(2)由題意可知，物塊B先做勻速直線運動，設運動2s后與傳送帶速度相等，隨后與傳送帶一起勻減速運動，傳送帶減速2s的速度為

再減速2s物塊B與傳送帶一起減速到零，假設成立，所以物塊B滑上傳送帶的速度為，AB碰撞為彈性碰撞，由動量守恒和能量守恒有

聯立解得：

(3)物塊B運動前2s時與傳送帶間的摩擦為滑動摩擦力，后2s為靜摩擦力，滑動摩擦力為

前2s物塊B的位移為

此過程摩擦力做的功為

后2s，物體的加速度為1.0m/s2，由牛頓第二定律得

解得：

此過程運動的位移為

此過程摩擦力做的功為

物塊B上滑過程中摩擦力對物塊B所做的功為