Question

【題目】如圖1所示，游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客卻不會掉下來。我們把這種情形抽象為如圖2所示的模型：弧形軌道的下端與半徑為R的豎直圓軌道相接，B、C分別為圓軌道的最低點和最高點。質量為m的小球（可視為質點）從弧形軌道上的A點由靜止滾下，到達B點時的速度為v0= ，且恰好能通過c點。已知A、B間的高度差h=4R，重力加速度為g。求：

(1)小球運動到B點時，軌道對小球的支持力的大小；

(2)小球通過C點時的速率vC；

(3)小球從A點運動到C點的過程中，克服摩擦阻力做的功W。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）小球在B點時，根據牛頓第二定律：

解得：

（2）因為小球恰能通過C點，根據牛頓第二定律有：

解得：

（3）在小球從A點運動到C點的過程中，根據動能定理有：

解得：