Question

（10分）如圖所示，長12m的木板質量為50kg，木板置于水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數為0.1，質量為50kg的人立于木板左端，木板與人均靜止，人以4m/s²的加速度勻加速向右奔跑至板的右端，求：

（1）木板運動的加速度的大小；
（2）人從開始奔跑至到達木板右端所經歷的時間；
（3）從人開始奔跑至到達木板右端的過程中由于摩擦所產生的內能。

Answer 1

（1） 2m/s²  （2）2s （3）400J

試題分析：（1）設人的質量為m，加速度為a₁，木板的質量為M，加速度為a₂，人與板間的相互作用力大小為F，根據牛頓第二定律知：
對人有           （1分）
對板有         （2分）
解得a₂=2m/s²         （1分）
（2）由幾何關系得    （2分）
代入數據解得  t＝2s           （1分）
（3）Q=     （3分）