Question

（12分）如右圖所示，PQ是兩塊平行金屬板，上極板接電源正極，兩極板之間的電壓為U=1．2×10⁴V，一帶負(fù)電的粒子通過(guò)P極板的小孔以速度v₀=2．0×10⁴m/s垂直金屬板飛入，通過(guò)Q極板上的小孔后，垂直AC邊經(jīng)中點(diǎn)O進(jìn)入邊界為等腰直角三角形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1．0T，邊界AC的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1．6m，粒子比荷=5×10⁴C/kg，不計(jì)粒子的重力。求：

（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小；
（2）粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)邊界上的位置到B點(diǎn)的距離以及在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

Answer 1

（1）（2）BD=0.8m 

解析試題分析：（1）粒子從P板到Q板的過(guò)程，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有
帶入數(shù)據(jù)計(jì)算得
（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
解得圓周運(yùn)動(dòng)半徑
從O點(diǎn)垂直Q板進(jìn)入磁場(chǎng)，洛倫茲力水平向右，且半徑等于OC，所以圓周運(yùn)動(dòng)以C點(diǎn)為圓心，那么離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)從BC邊的D點(diǎn)離開(kāi)，則CD=0.8m。根據(jù)幾何關(guān)系BD=0.8m
粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期
有幾何關(guān)系可知，磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為直角，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間
考點(diǎn)：帶電粒子在加速電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)