Question

【題目】在香港海洋公園的游樂場中，有一臺大型游戲機叫“跳樓機”．參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40m高處，然后由靜止釋放．座椅沿軌道自由下落一段時間后，開始受到壓縮空氣提供的恒定阻力而緊接著做勻減速運動，下落到離地面4 m高處速度剛好減小到零，這一下落全過程經歷的時間是6s．（取g=10m/s2）求：

（1）求自由落體的末速度

（2）求勻減速運動階段，座椅和游客的加速度大小．

Answer 1

【答案】（1）自由落體的末速度為12m/s；

（2）座椅和游客的加速度大小為2.5m/s2．

【解析】

設前、后兩過程下落的高度分別為h1、h2，所用時間分別為t1、t2，減速過程加速度的大小為a，運動中達到的最大速度為v，則有：

h1+h2=40 m﹣4 m

根據速度位移公式有：v2=2gh1

v2=2ah2

t1+t2=6s

根據速度時間公式有：t1=，t2=

由以上各式聯立解得：v=12m/s，a=2.5 m/s2．