Question

如圖所示，質量均為m、可視為質點的A、B兩物體緊挨著放在水平面上的O點，左邊有豎直墻壁M，右邊在P點與光滑的、半徑為R的圓弧槽相連，MO＝ON＝R。A物體與水平面間的摩擦力忽略不計，B物體與水平面間的動摩擦因數為0.5。開始時兩物體靜止。現讓A物體以初速度向左開始運動，設A與豎直墻壁、A與B均發生無機械能損失的碰撞。已知重力加速度為g。要使B物體第一次被A碰撞后，恰能上升至圓弧槽最高點P點，求：
(a)A物體的初速度為多少？
(b)B物體最終停在何處？

Answer 1

（a） （b）

（a）因A 、B相互作用時無機械能損失同時動量也守恒，故A、B碰撞是一定在O點進行且速度互換。                                                 （3分）
要使B物體恰能上升至圓弧最高點P點，求A物體的初速度，即是求B物體在O點向右出發的速度。對B物體從O點至P點，由動能定理得：
                       （2分）
解之得                                           （1分）
（b）若不變，設B物體在ON間運動的總路程為s
對B物體用動能定理：                      （2分）
所以                
故B物體最終停在N點。                                      （1分）