Question

在光滑水平桌面中央固定一邊長為0.3m的小正三棱柱abc，俯視如圖。長度為L=1m的細線，一端固定在a點，另一端拴住一個質量為m=0.5kg、不計大小的小球。初始時刻，把細線拉直在ca的延長線上，并給小球以v₀=2m/s且垂直于細線方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，細線逐漸纏繞在棱柱上（不計細線與三棱柱碰撞過程中的能量損失）。已知細線所能承受的最大張力為7N，則下列說法中正確的是：                  （      ）

A．細線斷裂之前，小球速度的大小保持不變

B．細線斷裂之前，小球的速度逐漸減小

C．細線斷裂之前，小球運動的總時間為0.7π s

D．細線斷裂之前，小球運動的位移大小為0.9 m

Answer 1

ACD

細線斷裂之前，每次細線變短，線速度不變，角速度變大，A正確、B錯誤；細線拉力達到最大時，有，得，則小球轉過360°時將斷，運動時間為，C正確；此時小球運動的位移大小為1m－0.1m=0.9 m，D正確。