Question

【題目】如圖，一粗細(xì)均勻的“U”形細(xì)管豎直放置，管內(nèi)有一段水銀柱，A管開口向上，B管與一容積不變的密閉容器C連通，當(dāng)C中理想氣體的溫度T1=285K時，A、B管中液面相平，A管管口與液面的高度差L=22cm。現(xiàn)緩慢加熱容器C中的氣體，使其溫度最終穩(wěn)定在T2=360K。已知大氣壓強(qiáng)p0=76cmHg，A管內(nèi)氣體溫度始終與外界溫度相同且外界溫度恒定，B管內(nèi)氣體體積遠(yuǎn)小于容器C的容積。

(1)C中氣體溫度穩(wěn)定在T2=360K時，求A、B管中液面的高度差；

(2)保持T2不變，將一活塞D從A管管口向下緩慢推氣體（未漏氣），直到A、B管中液面再次相平，求此過程中活塞在A管中移動的距離。

Answer 1

【答案】(1)20cm；(2)12.5cm

【解析】

(1)初態(tài)壓強(qiáng)為cmHg，溫度為T1=285K，末態(tài)溫度為T2=360K

由題知，C內(nèi)氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律有

代入數(shù)據(jù)得p2=96cmHg

設(shè)此時A、B管中液面的高度差為，則有

p2=p0+

代入數(shù)據(jù)解得=20cm

(2)A管內(nèi)氣體發(fā)生等溫變化，設(shè)活塞在A管中移動的距離為x，管的橫截面積為S

初態(tài)：，；末態(tài)：，

根據(jù)波意耳定律有

即

代入數(shù)據(jù)解得x=12.5cm