Question

【題目】人和氣球離地面高為h，恰好懸浮在空中，氣球質量為M，人的質量為m，人要從氣球下栓著的輕質軟繩上安全到達地面（人看成質點），軟繩的長度至少為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設人沿軟繩要安全到達地面，軟繩長度至少為L．以人和氣球的系統為研究對象，豎直方向動量守恒，規定豎直向下為正方向，由動量守恒定律得：

0=Mv2+mv1…①

人沿軟繩滑至地面時，氣球上升的高度為L﹣H，速度大小：v2= …②

人相對于地面下降的高度為H，速度大小為：v1= …③

將②③代入①得：0=M（ ）﹣m

解得：L= ；

故選：A

【考點精析】認真審題，首先需要了解動量守恒定律(動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變)．