Question

【題目】如圖所示，ab是半徑為R的圓的一條直徑，該圓處于勻強電場中，場強大小為E，方向一定。在圓周平面內，將一帶正電q的小球從a點以相同的動能拋出，拋出方向不同時，小球會經過圓周上不同的點，在這些所有的點中，到達c點時小球的動能最大。已知∠cab=30°，若不計重力和空氣阻力，試求：

（1）電場方向與ac間的夾角θ為多大。

（2）若小球在a點時初速度方向與電場方向垂直，則小球恰好落在c點，那么初動能為多大。

Answer 1

【答案】（1）電場方向與ac夾角30°，（2）初動能為

【解析】(1)小球在c點時的動能最大，即c點的電勢最低．作過c點與圓周相切的線，切線為等勢線，Oc方向即為電場方向，其與直徑ac夾角為：θ＝∠acO＝30°

(2)小球做類平拋運動．有：ad＝v0t ①

在沿著電場線方向有： ②

由圖幾何關系可得： ③

＝·sinθ＝④

＝·cosθ+R＝3R∕2⑤

將③、④、⑤式代入①、②兩式

并解得．所以