Question

【題目】半圓形玻璃磚橫截面如圖， 半徑為R,玻璃的折射率為。 現有一束平行光與 AB 成 450 入射到底邊直徑上， 有些光線能從圓弧邊ACB 射出（不考慮被玻璃磚的內表面反射后的光線）。 求：

（i） 從底邊 AB 入射光線的折射角 r；

（ii） 有光線射出的圓弧邊長度；

Answer 1

【答案】（i）（ii）

【解析】（1）由題可知入射角為i=450由

可得sinr=0.5，r=300

（2）sinC=1/n可得C=450由圖可知：

從B點入射的光線在圓弧上B′處的入射角，在B′處發生全反射；

從M點入射的光線在圓弧上M′處的入射角，在M′處發生全反射；

從N點入射的光線在圓弧上N′處的入射角，在N′處發生全反射；

可知在弧N′CM′有光線射出去；由幾何關系可知：

由光線射出的弧N′CM′長度為