Question

如圖所示，質(zhì)量為m、帶電量為+q的三個(gè)相同的帶電小球A、B、C，從同一高度以初速度v₀水平拋出（小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不計(jì)空氣阻力），B球處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，C球處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，它們落地的速率分別為v_A、v_B、v_C，落地瞬間重力的瞬時(shí)功率分別為P_A、P_B、P_C，則以下判斷正確的是（　　）

A、v_A=v_B=v_C

B、v_A=v_B＜v_C

C、P_A＜P_B＜P_C

D、P_A=P_B=P_C

Answer 1

分析：由題意可知，A球只受重力做平拋運(yùn)動(dòng)，B球除受重力之外，還受垂直紙面向里的洛倫茲力作用，但洛倫茲力不做功，豎直方向只受重力作用，做自由落體運(yùn)動(dòng)，C球除受重力之外，還受垂直紙面向里的電場(chǎng)力作用，這兩個(gè)力都是恒力，所以C球做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，并且電場(chǎng)力對(duì)小球做正功．再根據(jù)動(dòng)能定理和瞬時(shí)功率的公式即可得出結(jié)論．

解答：根據(jù)題意可知：（1）A球只有重力做功；B球雖然還受洛倫茲力作用，但洛倫茲力不做功，也只有重力做功；C球除重力做功外，電場(chǎng)力對(duì)其做正功，根據(jù)動(dòng)能定理可知：A、B兩球合力做的功相等，初速度又相同，所以末速度大小相等，而C球合外力做的功比AB兩球合外力做的功大，而初速度與AB球相等，故C球的末速度比AB兩球大，故B正確；
（2）落體時(shí)的重力的功率等于重力乘以重力方向的速度，我們只研究豎直方向，發(fā)現(xiàn)B的洛倫茲力總是水平方向的，不影響重力方向，C的電場(chǎng)力方向也是水平方向的，對(duì)豎直方向也沒(méi)用影響，故豎直方向都做自由落體運(yùn)動(dòng)，高度相同，所以末速度在豎直方向的分量相同，重力又相等，根據(jù)p=mgv_y可知三個(gè)球落地瞬間重力的瞬時(shí)功率相等，故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：本題是電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)問(wèn)題的綜合應(yīng)用，注意對(duì)物體受力情況的分析，要靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解，不涉及到運(yùn)動(dòng)過(guò)程的題目可以運(yùn)用動(dòng)能定理去解決，簡(jiǎn)潔、方便．該題難度較大．