Question

【題目】如圖所示為貨場使用的傳送帶的模型，傳送帶傾斜放置，與水平面夾角為θ＝37°，傳送帶 AB 長度足夠長，傳送皮帶輪以大小為 v＝2 m/s 的恒定速率順時針轉動．一包貨物以 v0＝12 m/s 的初速度從 A 端滑上傾斜傳送帶，若貨物與皮帶之間的 動摩擦因數μ＝0.5，且可將貨物視為質點．（g＝10 m/s2，已知 sin 37°

＝0.6，cos 37°＝0.8）

（1）求貨物剛滑上傳送帶時加速度為多大？

（2）經過多長時間貨物的速度和傳送帶的速度相同？這時貨物相對于地面運動了多遠？

Answer 1

【答案】（1）10m/s 2 ；（2）1s；7m

【解析】

（1）設貨物剛滑上傳送帶時加速度為a1，貨物受力如圖所示：

沿傳送帶方向：

mgsinθ+Ff=ma1

垂直傳送帶方向：

mgcosθ=FN

又

Ff=μFN

故貨物剛滑上傳送帶時加速度大小

a1=10m/s2

方向沿傳送帶向下。
（2）貨物速度從v0減至傳送帶速度v所用時間設為t1，位移設為x1，則有：

；

經過1s時間貨物和傳送帶速度相同，這時貨物相對于地面運動了7m；