Question

【題目】如圖所示，物塊C質(zhì)量mc=4kg，上表面光滑，左邊有一立柱，放在光滑水平地面上。一輕彈簧左端與立柱連接，右端與物塊B連接，mB=2kg。長(zhǎng)為L=3.6m的輕繩上端系于O點(diǎn)，下端系一物塊A，mA=3kg。拉緊輕繩使繩與豎直方向成60°角，將物塊A從靜止開(kāi)始釋放，達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)炸裂成質(zhì)量m1=2kg、m2=1kg的兩個(gè)物塊1和2，物塊1水平向左運(yùn)動(dòng)與B粘合在一起，物塊2仍系在繩上具有水平向右的速度，剛好回到釋放的初始點(diǎn)。A、B都可以看成質(zhì)點(diǎn)。取g=10m/s2。求:

(1)設(shè)物塊A在最低點(diǎn)時(shí)的速度v0.

(2)物塊A炸裂時(shí)增加的機(jī)械能△E。

(3)在以后的過(guò)程中，彈簧最大的彈性勢(shì)能Epm。

Answer 1

【答案】(1) 6m/s (2) 108J (3) 36J

【解析】

（1）物塊A炸裂前的速度為v0，由動(dòng)能定理有

解得v0=6m/s

(2)設(shè)物塊1的初速度為v1，物塊2的初速度為v2，則v2=v0

由動(dòng)量守恒定律得

解得v1=12m/s

根據(jù)能量守恒可知：

解得△E=108J

(3)設(shè)物塊1與B粘合在一起的共同速度為vB，由動(dòng)量守恒

所以vB=6m/s

在以后的過(guò)程中，當(dāng)物塊C和1、B的速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)共同速度為vm，由動(dòng)量守恒

有vm=3m/s

由能量守恒得

得Epm=36J