Question

【題目】一輛公交車從甲站以a1=1m/s2 的加速度勻加速出站，當其速度達到v1=50m/s時開始勻速行駛，臨近乙站時司機又以a2=1m/s2 的加速度剎車，公交車恰好停靠在乙站。某次發車時，公交車因故晚出發了t0=180s ，公交車以相同的加速度出站，出站后當其速度達到v2=60m/s 時開始勻速行駛，臨近乙站時仍以相同的加速度剎車結果也恰好停在乙站，并且正點到達。則甲、乙兩站間的距離是多少?

Answer 1

【答案】x=57km

【解析】

根據題目條件可以寫出從A到B：第一次的位移表達式和第二次的位移表達式，找到兩次過程中時間之間的關系，聯立方程求解．

已知a1=1/s2,a2=-1m/s2

第一次：設公交車勻速行駛時間為t1，勻加速行駛時間為t2，由于勻減速剎車時的加速度與加速時的相等，加速過程的末速度與減速過程的初速度相等，故加速時間與減速時間相等均為t2，由題意知：

故有：

第二次：設動車勻速行駛時間為t1′，勻加速行駛時間為t2′，由于勻減速剎車時的加速度與加速時的相等，加速過程的末速度與減速過程的初速度相等，故加速時間與減速時間相等均為t2′，由題意知：

故有：

因兩次均正點到達，則有：t1+2t2=t1′+2t2′+180s

即：t1+100s=t1′+300s

聯立以上各式得：x=57km．