Question

（1）某同學在做研究彈簧的形變與外力的關系實驗時，將一輕彈簧豎直懸掛讓其自然下垂，測出其自然長度；然后在其下部施加外力F，測出彈簧的總長度L，改變外力F的大小，測出幾組數據，作出外力F與彈簧總長度L的關系圖線如圖所示．（實驗過程是在彈簧的彈性限度內進行的）由圖可知該彈簧的自然長度為______cm；該彈簧的勁度系數為______N/m．
（2）如圖所示，質量M=2kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊A與質量m=kg的小球B相連．今用跟水平方向成α=30°角的力F=10N，拉著B帶動A一起向右勻速運動，運動中A、B相對位置保持不變，取g=10m/s2．求：
（1）運動過程中輕繩與水平方向夾角θ；
（2）A與水平桿間的動摩擦因數μ．

Answer 1

解：（1）當外力F大小為零時，彈簧的長度即為原長，得原長為10cm；
圖線的斜率是其勁度系數，k==50N/m．
（2）（1）設輕繩對B的拉力為T，以小球為研究對象，分析受力，作出力圖如圖1，由平衡條件可得：

Fcos30°=Tcosθ ①
Fsin30°+Tsinθ=mg ②
解得T=10N，tanθ=，即θ=30°
（2）以木塊和小球組成的整體為研究對象，分析受力情況，如圖2．再平衡條件得
Fcos30°=f ③
N+Fsin30°=（M+m）g ④
又f=μN ⑤
解得μ=
故答案為：（1）10，50（2）30°，．
分析：（1）由圖線和坐標軸交點的橫坐標表示彈簧的原長可知彈簧的原長．再由胡克定律可求出彈簧的勁度系數；
（2）（1）以小球為研究對象，分析受力，作出力圖，根據平衡條件求解輕繩與水平方向夾角θ；
（2）以木塊和小球組成的整體為研究對象，分析受力情況，由平衡條件和摩擦力公式求木塊與水平桿間的動摩擦因數μ．
點評：本題第一問關鍵求要會從圖象中正確的找出彈簧的原長及在各外力作用下彈簧的長，并會求出彈簧的形變量，應用胡克定律求解彈簧的勁度系數；第二問關鍵是分別對兩個物體或整體受力分析，然后運用共點力平衡條件列式求解．