Question

（2012?廣東二模）（1）某同學在做研究彈簧的形變與外力的關系實驗時，作出外力F與彈簧總長度L的關系圖線如圖1所示．該實驗始終在彈簧的彈性限度內進行．由右圖可知該彈簧的自然長度為

10

 cm．
（2）在驗證機械能守恒定律實驗時：
①關于本實驗的敘述中，正確的有

AD

A、打點計時器安裝時要使兩限孔位于同一豎直線上并安裝穩定，以減少紙帶下落過程中的阻力
B、需用天平測出重錘的質量
C、打點計時器用四節干電池串聯而成的電池組作為電源
D、用手托著重錘，先閉合打點計時器的電源開關，然后釋放重錘
E、打出的紙帶中，只要點跡清晰，就可以運用公式mg△h=

1

2

mv2，來驗證機械能是否守恒
F、驗證機械能是否守恒必須先確定重力勢能的參考平面
②驗證機械能是否守恒時，實驗中計算某一點的速度，甲同學用v=gt來計算，乙同學用vn=

(sn+sn+1)

2T

來計算．其中

乙

同學的計算方法更符合實驗要求．重力加速度g的數值，甲同學用9.8m/s²代入，乙同學用通過對紙帶分析計算出重錘下落的實際加速度代入，丙同學用當地的實際重力加速度代入，其中

丙

同學的做法是正確的．
③甲同學實驗計算結果時發現重物重力勢能的減少量△E_p略大于動能的增加量△E_k，乙同學發現△E_p＜△E_k，實驗過程中肯定存在錯誤的是

乙

同學．
本實驗中引起誤差的主要原因是

重錘下落過程中存在著阻力作用

．
④在一次實驗中，重物自由下落時紙帶上打出一系列的點，如圖2所示，紙帶中相鄰兩計數點間的時間間隔為0.04秒，那么重物下落過程中的實際加速度a=

9.38

 m/s²．（結果保留三位有效數字）

Answer 1

分析：（1）該題考察了應用彈力與彈簧長度關系的圖象分析問題，由圖線和坐標軸交點的橫坐標表示彈簧的原長可知彈簧的原長．
（2）實驗中若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的加速度．

解答：解：（1）由圖線和坐標軸交點的橫坐標表示彈簧的原長可知彈簧的原長為10cm，
（2）①A、打點計時器安裝時要使兩限孔位于同一豎直線上并安裝穩定，以減少紙帶下落過程中的阻力，故A正確．
B、因為我們是比較mgh、

1

2

mv²的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平．故B錯誤．
C、打點計時器應該使用交流電源，故C錯誤．
D、用手托著重錘，先閉合打點計時器的電源開關，然后釋放重錘，故D正確．
E、打出的紙帶中，點跡清晰，運用公式mg△h=

1

2

mv2，必須是準確找出起始點，故E錯誤．
F、驗證機械能是否守恒不需要確定重力勢能的參考平面，故F錯誤．
故選AD．
②在驗證機械能守恒的實驗中，由于存在阻力物體實際下落的加速度小于重力加速度，所以不應當用重力加速度g來表示某位置的速度，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上點時小車的瞬時速度大小，所以乙同學的計算方法更符合實驗要求，
關于重力加速度g的數值，應該用當地的實際重力加速度代入，所以丙同學的做法是正確的．
③由于紙帶通過時受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢能有相當一部分轉化給摩擦產生的內能，所以重力勢能的減小量明顯大于動能的增加量．
所以實驗過程中肯定存在錯誤的是乙同學，本實驗中引起誤差的主要原因是重錘下落過程中存在著阻力作用．
④根據運動學公式得：△x=at²，
a=

XCD-XBC

T2

=9.38m/s²．
故答案為：（1）10cm 
（2）①AD 
②乙、丙 
③乙、重錘下落過程中存在著阻力作用 
④9.38．

點評：（1）該題要求要會從圖象中正確的找出彈簧的原長及在各外力作用下彈簧的長，并會求出彈簧的形變量，在應用胡克定律時，要首先轉化單位，要知道圖線與坐標軸的交點的橫坐標是彈簧的原長．
（2）紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的加速度．
要注意單位的換算和有效數字的保留．