Question

（1）某同學在做“研究勻變速直線運動”實驗時，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條（每兩點間還有4個點沒有畫出來），圖中上部的數字為相鄰兩個計數點間的距離．打點計時器的電源頻率為50Hz．如果用S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆ 來表示各相鄰兩個計數點間的距離，則該勻變速直線運動的加速度的表達式為a=

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

（用符號寫出表達式，不要求計算）與紙帶上D點相對應的瞬時速度v=

1.19

 m/s．（答案要求保留3位有效數字）
（2）某同學探究恒力做功和物體動能變化間的關系，方案如圖所示．他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為減小這種做法帶來的誤差，實驗中要采取的兩項措施是：a、

沙和沙桶的總質量遠小于滑塊的質量

b、

平衡摩擦力

．

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大�。�
（2））實驗要探究合力做的功和小車速度的變化關系，而本實驗要用勾碼的重力代替小車所受到的合力，故需對小車受力分析后，結合受力情況，設法改進實驗方法，找到使勾碼重力等于拉力的方法，解可正確解答．

解答：解：（1）根據逐差法有：
a1=

x4-x1

3T2

a2=

x5-x2

3T2

  
a3=

x6-x3

3T2

a=

a1+a2+a3

3

=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

=

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，有：
vD=

s5+s6

2T

=1.19m/s
故答案為：

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

，1.19 m/s
（2）實驗要探究合力做的功和小車速度的變化關系，而本實驗要用勾碼的重力代替小車所受到的合力，對小車受力分析，受到重力，拉力，支持力和摩擦力；
要使拉力近似等于合力，可將長木板一段墊高，使重力的下滑分量恰好等于摩擦力，因為中間還有滑輪與軸之間的摩擦阻力，故拉力近似等于合力；
砝碼加速下降，處于失重狀態，要使砝碼的重力近似等于拉力，還要求鉤碼的質量遠小于小車的質量．
故答案為：沙和沙桶的總質量遠小于滑塊的質量，平衡摩擦力．

點評：熟練應用運動學規律和推論處理有關“研究勻變速直線運動”實驗的問題；對于實驗的改進要首先明確實驗原理，明確實驗原理是解答實驗問題突破口．