Question

【題目】如圖為一個小型旋轉電樞式交流發電機的原理圖，圖示位置矩形線圈平行于磁感線，其矩形線圈的長度ab=0.25m，寬度bc=0.20m，共有n=100匝，總電阻r=5.0Ω，可繞與磁場方向垂直的對稱軸OO′轉動．線圈處于磁感應強度B=0.4T的勻強磁場中，與線圈兩端相連的金屬滑環上接一個“3.0V，1.8W”的燈泡，當線圈以角速度ω勻速轉動時，小燈泡恰好正常發光，求：

（1）轉到圖示位置時線圈中的電流；

（2）線圈轉動的角速度ω；

（3）線圈從圖示位置轉過90°過程中流過燈泡的電量．

Answer 1

【答案】（1）0.6A；（2）3rad/s（3）0.2C

【解析】

（1）小燈泡的額定電流為：

即電流有效值為0.6A，在圖示位置時，感應電動勢最大，此時電流最大，則轉到圖示位置時線圈中的電流：

；

（2）小燈泡的額定電阻為：

可得電動勢有效值為：

E=I（R+r）=0.6×（5+5）=6V

最大值為：

Em=6V

又：

Em=nBSω=nabbcBω

可得：

ω=3rad/s

（3）根據

可得流過燈泡的電量為：

由因為：

Em=nBSω

所以有：