Question

【題目】如圖甲所示，在光滑絕緣水平面上的MN、OP間存在一勻強磁場，一單匝正方形閉合線框自t=0開始，在水平向右的外力F作用下緊貼MN從靜止開始做勻加速直線運動穿過磁場區域，外力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，已知線框質量m=0.5kg，邊長L=0.5m，電阻R=，線框穿過磁場的過程中，外力F對線框做功，求：

（1）線框勻加速運動的加速度a的大小和勻強磁場的磁感應強度B的大小；

（2）線框穿過磁場過的程中，線框上產生的熱量Q。

Answer 1

【答案】（1）2m/s2，2T；（2）J

【解析】

（1）物體做勻變速運動，如果線框的邊長和磁場的寬度不相等，那么物體線框完全進入磁場的時候整個線框的磁通量不變，沒有感應電流因此沒有安培力，外力F會和受到安培力的時候的情形不一樣，由乙圖可知物體一直受安培力的作用，因此線框寬度和磁場的寬度一樣，都為L；

由圖象可知，t=0時刻F=1N，此時安培力FA=0；

由牛頓第二定律F=ma，得加速度

a=2m/s2

由牛頓第二定律

聯立并將帶入得

當t=1.0s時，F=3N，代入得

B=2T

（2）由動能定理

其中

由功能關系

代入得

Q=J