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【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質量分別在，，，，，（單位：克）中，經統計得頻率分布直方圖如圖所示．

（1）經計算估計這組數據的中位數；

（2）某經銷商來收購芒果，以各組數據的中間數代表這組數據的平均值，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個，經銷商提出如下兩種收購方案：

A：所有芒果以10元/千克收購；

B：對質量低于250克的芒果以2元/個收購，高于或等于250克的以3元/個收購．

通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為＝（＞0），過點的直線的參數方程為（t為參數），直線與曲線C相交于A，B兩點．

（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）若，求的值．

【題目】已知函數.

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）當時，討論函數的單調性；

（3）當時，記函數的導函數的兩個零點是和（），求證：.

【題目】已知方程有4個不同的根，則實數的取值范圍是

A.B.C.D.

A.命題“若，則”的逆否命題為“若，則”

B.“”是“函數在區間上為增函數”的充分不必要條件

C.“若為的極值點，則”的逆命題為真

D.命題：，的否定是，

【題目】已知拋物線，過點的直線交于，兩點，圓是以線段為直徑的圓．

（1）證明：坐標原點在圓上；

（2）設圓過點，求直線與圓的方程．

①在做回歸分析時，殘差圖中殘差點分布的帶狀區域的寬度越窄表示回歸效果越差；

②回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好；

③在回歸直線方程中，當解釋變量每增加1個單位時，預報變量平均增加0.1個單位

④若，，則；

⑤已知正方體，為底面內一動點，到平面的距離與到直線的距離相等，則點的軌跡是拋物線的一部分．

正確的序號是：______．

【題目】如圖，三棱錐中，底面△是邊長為2的正三角形，，底面，點分別為，的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點，使得三棱錐體積為？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，，_________，DC=2，在下面給出的三個條件中任選一個，補充在上面的問題中，并加以解答.(選出一種可行的方案解答，若選出多個方案分別解答，則按第一個解答記分)①；②；③.

（1）求的大小；

（2）求△ADC面積的最大值.